现代编程思想 哈希表与闭包 Hongbo Zhang 1 回顾 表 键值对的集合，其中键不重复 简单实现：⼆元组列表 添加时向队⾸添加 查询时从队⾸遍历 树实现：⼆叉平衡树 基于第五节课介绍的⼆叉平衡树，每个节点的数据为键值对 对树操作时⽐较第⼀个参数 2 哈希表 哈希函数/散列函数 Hash function 将任意⻓度的数据映射到某⼀固定⻓度的数据 在⽉兔的 Hash Hash 接⼝中，数据被映射到整数范围内 trait Hash { hash(Self) -> Int } "这是⼀个⾮常⾮常⻓的字符串".hash() == -900478401 哈希表 利⽤哈希函数，将数据映射到数组索引中，进⾏快速的添加、查询、修改 1. // 对于 a: Array[(Key, Value)], key: Key, value: Value 2. let index 解决哈希表的冲突 直接寻址（分离链接）：同⼀索引下⽤另⼀数据结构存储 列表 ⼆叉平衡搜索树等 开放寻址 线性探查：当发现冲突后，索引递增，直到查找空位放⼊ ⼆次探查（索引递增 ）等 4 哈希表：直接寻址 当发⽣哈希/索引冲突时，将相同索引的数据装进⼀个数据结构中 例：添加0、5（哈希值分别为0、5）⾄⻓度为5的数组中时： 0 5 5 哈希表：直接寻址 哈希表结构 1

=> 'cml_', //数据表前缀 'pconnect' => false, //是否开启数据库长连接 'engine'=>''//数据库引擎 ], 'slaves'=> [], //从库配置 //查询数据缓存时间，表数据有变动会自动更新缓存。设置 为0表示表数据没变动时缓存不过期。 //这边设置为3600意思是即使表数据没变动也让缓存每 3600s失效一次,这样可以让缓存空间更合理的利用. //如果不想启用缓存直接配置为false 'cache_expire' => 3600, ], // 缓存服务器的配置 'default_cache' => [ 'on' => 0, //为1则启用，或者不启用 'tableprefix' => 'sun_', //数据表前缀 'pconnect' => false, //是否开启数据库长连接 'engine' => ''//数据库引擎 ], 'slaves'=>[], //查询数据缓存时间，表数据有变动会自动更新缓存。设置 为0表示表数据没变动时缓存不过期。

'tableprefix' => 'cml_', //数据表前缀 'pconnect' => false, //是否开启数据库长连接 'engine'=>''//数据库引擎 ], 'slaves'=> [], //从库配置 //查询数据缓存时间，表数据有变动会自动更新缓存。设置为0表示表数据没变动时缓存不过期。 //这边设置为3600意思是即使表数据没变动也让缓存每3600s失效一次,这样可以让缓存空间更合理的 利用. //如果不想启用缓存直接配置为false 'cache_expire' => 3600, ], // 缓存服务器的配置 'default_cache' => [ 'on' => 0, //为1则启用，或者不启用 'tableprefix' => 'sun_', //数据表前缀 'pconnect' => false, //是否开启数据库长连接 'engine' => ''//数据库引擎 ], 'slaves'=>[], //查询数据缓存时间，表数据有变动会自动更新缓存。设置为0表示表数据没变动时缓存不过期。

建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 113 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2 哈希冲突 16.2 一起参与创作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 16.3 术语表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 1 第 0 章 前言

建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 112 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2 哈希冲突 16.2 一起参与创作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 16.3 术语表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 1 第 0 章 前言

建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 113 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2 哈希冲突 16.2 一起参与创作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 16.3 术语表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 1 第 0 章 前言

建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 112 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2 哈希冲突 16.2 一起参与创作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 16.3 术语表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 1 第 0 章 前言

建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 第 6 章 哈希表 114 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.2 哈希冲突 16.2 一起参与创作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 16.3 术语表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 1 第 0 章 前言

建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 112 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2 哈希冲突 16.2 一起参与创作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 16.3 术语表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 1 第 0 章 前言

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 第 6 章 哈希表 112 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2 哈希冲突 16.2 一起参与创作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 16.3 术语表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 1 第 0 章 前言 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。