静态类型的Python Lyzh（刘知杭） 目录 CONTENTS 有关类型的概念 使用mypy对Python源 代码进行静态分析 代数数据类型 拓展知识 关于类型的一些基本概念 有类型不等于有类型系统 动态语言类型化的必要性 不久前的一个案例 正文 类型的概念 CPython定义了PyObject这个 结构体作为对象头。 CPython中的类型，是指在对 象头中指向类型元信息的指针。 象头中指向类型元信息的指针。 CPython有类型，但CPython没有类型系统。这就是CsPython中诸多问题的由来。 类型系统是什么？ 类型系统(type system)的基本目标是防止程序在运行时发生类型错误。当且仅当语言运行时 不存在任何形式的类型错误，那么它就是sound的。soundness是类型系统研究的重要目标。 类型系统（type system）是一种编译期（Compile-time）的类型推导检查规则。 ime）的类型推导检查规则。 类型系统就是一种轻量级的形式化方法，它通常被植入编译器或程序分析器中进行自动校验。 从而让那些不熟悉底层理论的程序员也可以使用它们。 这类轻量级技术中还包括模型检测（Model checking），运行时验证（Runtime verification）和类型系统（Type system）等等。其中类型系统最流行，发展最完善。 在计算机科学中，形式化方法（Formal

现代编程思想 多元组，结构体与枚举类型 Hongbo Zhang 1 基础数据类型：多元组与结构体 2 回顾：多元组 多元组：固定⻓度的不同类型数据的集合 定义： (<表达式>, <表达式>, ...) 类型： (<表达式类型>, <表达式类型>, ...) 例如： 身份信息： ("Bob", 2023, 10, 24): (String, Int, Int, Int) 成员访问： (2023, 10, 24).0 == 2023 列表：任意⻓度的相同类型数据的集合 例如： 字符的序列： Cons('H', Cons('i', Cons('!', Nil))) Cons ： construct 的缩写 3 笛卡尔积 ⼀个多元组类型的元素即是每个组成类型的元素构成的有序元素组 集合的笛卡尔积，⼜称积类型 例：扑克牌的所有花⾊：{ } 4 结构体 元组的问题在于，难以理解其所代表的数据 address: String; postal: Int } 通过名称，我们能明确数据的信息以及对应字段的含义 5 结构体的定义 结构体的定义形如 struct <结构体名称> { <字段名>: <类型> ; ... } struct PersonalInfo { name: String; age: Int} 定义结构体的值时，形如 { <字段名>: <值> , ... } let info:

从稀疏数据结构到量化数据类型 by 彭于斌（ @archibate ） 往期录播： https://www.bilibili.com/video/BV1fa411r7zp 课程 PPT 和代码： https://github.com/parallel101/course 本课涵盖：稀疏矩阵、 unordered_map 、空间稀 疏网格、位运算、浮点的二进制格式、内存带宽优 化 面向人群：图形学、 >> 3 。 >> 2 = 位运算 >> 对负数的处理 signed 类型的 >> n 会把最高位复制 n 次。 因为补码的特性，这导致负数 >> 的结果仍是负 数。 这样就实现了和 Python 一样的始终向下取整除 法。 >> 2 = unsigned 类型的位运算 >> 不一样 而 unsigned 类型的 >> n 会不会复制最高位， 只是单纯的位移，这会导致负数的符号位单独被位 只是单纯的位移，这会导致负数的符号位单独被位 移，补码失效，造成结果不对。 unsigned 类型的 >> 会生成 shr 指令， signed 类型的 >> 会生成 sar 指令。 我们需要负方向无限延伸的稀疏数据结果，那就只 要 signed 那个就行。 >> 2 = 没有重合时可以用高效的加法：位运算 | • 如果可以保证 a 和 b 满足 a & b = 0 ， 如： • 1011000 和 0000110

B-Tree：适合顺序访问，利于硬盘存储数据 R-Tree：存储空间⼏何结构 …… 8 数据结构：⼆叉树 ⼆叉树要么是⼀棵空树，要么是⼀个节点；它最多具有两个⼦树：左⼦树与右⼦树 叶节点的两个⼦树都是空树 基于递归枚举类型的定义（本节课默认存储数据为整数） 1. enum IntTree { 2. Node(Int, IntTree, IntTree) // 存储的数据，左⼦树，右⼦树 3. Empty 4

由 site 模块添加的常量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4 内置类型 35 4.1 逻辑值检测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.4 数字类型 --- int, float, complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.4.1 整数类型的按位运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 整数类型的附加方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.4.3 浮点类型的附加方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.4.4 数字类型的哈希运算 . .

由 site 模块添加的常量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4 内置类型 35 4.1 逻辑值检测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.4 数字类型 --- int, float, complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.4.1 整数类型的按位运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 整数类型的附加方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.4.3 浮点类型的附加方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.4.4 数字类型的哈希运算 . .

/ 538 1.4 在参与者中使用非字母 1 序列图 [Ref. QA-15232] 1.4 在参与者中使用非字母 你可以使用引号来定义参与者。而且你可以使用 as 关键字来给这些参与者一个别名。 @startuml Alice -> "Bob()" : Hello "Bob()" -> "This is very\nlong" as Long ' You can also declare: specify the pragma: java -jar plantuml.jar -Pteoz=true [Ref. issue-582] 1.32 构造类型和圈点 可以使用 << 和 >> 给参与者添加构造类型。 在构造类型中，你可以使用 (X,color) 格式的语法添加一个圆圈圈起来的字符。 @startuml participant "Famous Bob" as Bob << participant Alice << (C,#ADD1B2) Testable >> Bob->Alice: First message @enduml 默认使用 guillemet 字符来显示构造类型。你可以使用外观参数 guillemet 来修改显示行为。 @startuml skinparam guillemet false participant "Famous Bob" as Bob

由 site 模块添加的常量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4 内置类型 33 4.1 逻辑值检测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4 数字类型 --- int, float, complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4.1 整数类型的按位运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 整数类型的附加方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.4.3 浮点类型的附加方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.4.4 数字类型的哈希运算 . .

由 site 模块添加的常量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4 内置类型 33 4.1 逻辑值检测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4 数字类型 --- int, float, complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4.1 整数类型的按位运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 整数类型的附加方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.4.3 浮点类型的附加方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.4.4 数字类型的哈希运算 . .

輱 輸 輶 輵 輮 輵 配置（轃 软 轮 輜 轧 轵 轲 轡 轴 轩 软 轮 轳 ） 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輱 輹 輲 輵 輮 輶 别名（轁 转 轩 轡 轳 轥 轳 ） 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輮 輱 輹 輷 輵 輮 輷 类自动加载（轁 轵 轴 软 转 软 路径 径 径别 别 别名 名 名（ （ （P a t h A l i a s ） ） ） 轙 轩 轩 輲 輮 輰 将路径别名的应用扩大至文件輯 目录路径和 轕 轒 轌 。轙 轩 轩 輲 輮 輰 中路径别 名必须以 @ 符号开头， 以区别于普通文件目录路径或 轕 轒 轌 。例如 @ y i i 就 是指向 轙 轩 轩 安装目录的别名。 绝大多数 轙 轩 轩 核心代码都支持别名。 例如 譹 譩 譩 譜 譣 譨 譩 譮 譧 譜 譆 譩 譬 譥 譃 譡 譣 譨 譥 謺 謺 謤 譣 譡 譣 譨 譥 譐 譡 譴 譨 就同时支持路径别名或普通的目录 地址。 輱 輮 輲 輮 从 轙 轉 轉 輱 輮 輱 升级 輵 路径别名也和类的命名空间密切相关。建议给每一个根命名空间定义一 个路径别名， 从而无须额外配置，便可启动 轙 轩 轩 的类自动加载机制。 例 如，因为有 @ y i i 指向 轙 轩 轩 安装目录，