. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. 复杂度分析 12 2.1. 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2. 时间复杂度 . . . . 者一起参与创作。 � 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2. 内容结构 本书主要内容有： ‧ 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结 数据结构与算法两者紧密联系。数据结构是算法的底座，算法是发挥数据结构的舞台。 ‧ 乐高积木对应数据，积木形状和连接形式对应数据结构，拼装积木的流程步骤对应算法。 12 2. 复杂度分析 2.1. 算法效率评估 2.1.1. 算法评价维度 在开始学习算法之前，我们首先要想清楚算法的设计目标是什么，或者说，如何来评判算法的好与坏。整体上 看，我们设计算法时追求两个层面的目标。 1. 找到问题解法。算

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. 复杂度分析 12 2.1. 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2. 时间复杂度 . . . . 者一起参与创作。 � 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2. 内容结构 本书主要内容有： ‧ 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结 数据结构与算法两者紧密联系。数据结构是算法的底座，算法是发挥数据结构的舞台。 ‧ 乐高积木对应数据，积木形状和连接形式对应数据结构，拼装积木的流程步骤对应算法。 12 2. 复杂度分析 2.1. 算法效率评估 2.1.1. 算法评价维度 在开始学习算法之前，我们首先要想清楚算法的设计目标是什么，或者说，如何来评判算法的好与坏。整体上 看，我们设计算法时追求两个层面的目标。 1. 找到问题解法。算

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第 2 章 复杂度分析 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . Abstract 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 这样，我们才能将各种算法进行对比，进而指导算法设计与优化过程。 效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。 2.1.1 实际测试 假设我们现在有算法 A 和算法 B ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第 2 章 复杂度分析 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . Abstract 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 这样，我们才能将各种算法进行对比，进而指导算法设计与优化过程。 效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。 2.1.1 实际测试 假设我们现在有算法 A 和算法 B ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第 2 章 复杂度分析 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . Abstract 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 这样，我们才能将各种算法进行对比，进而指导算法设计与优化过程。 效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。 2.1.1 实际测试 假设我们现在有算法 A 和算法 B ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第 2 章 复杂度分析 16 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 迭代与递归 . . . . � 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 17 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 这样我们才能将各种算法进行对比，从而指导算法设计与优化过程。 效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。 2.1.1 实际测试 假设我们现在有算法 A 和算法 B ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大局限性。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第 2 章 复杂度分析 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . � 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 这样，我们才能将各种算法进行对比，进而指导算法设计与优化过程。 效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。 2.1.1 实际测试 假设我们现在有算法 A 和算法 B ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第 2 章 复杂度分析 16 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 迭代与递归 . . . . � 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 17 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 这样我们才能将各种算法进行对比，从而指导算法设计与优化过程。 效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。 2.1.1 实际测试 假设我们现在有算法 A 和算法 B ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大局限性。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第 2 章 复杂度分析 16 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 迭代与递归 . . . . � 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 17 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 这样我们才能将各种算法进行对比，从而指导算法设计与优化过程。 效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。 2.1.1 实际测试 假设我们现在有算法 A 和算法 B ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大局限性。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第 2 章 复杂度分析 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . � 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 这样，我们才能将各种算法进行对比，进而指导算法设计与优化过程。 效率评估方法主要分为两种：实际测试、理论估算。 2.1.1 实际测试 假设我们现在有算法 A 和算法 B ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。