. . . . . . . . . . . . . . . . 89 7. 树 90 7.1. 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 7.2. 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . < 线性阶 < 平方阶 < 指数阶 Figure 2‑10. 空间复杂度的常见类型 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 30 � 部分示例代码需要一些前置知识，包括数组、链表、二叉树、递归算法等。如果遇到看不懂的 地方无需担心，可以在学习完后面章节后再来复习，现阶段先聚焦在理解空间复杂度含义和推 算方法上。 常数阶 ?(1) 常数阶常见于数量与输入数据大小 ? 无关的常量、变量、对象。 2‑12. 递归函数产生的平方阶空间复杂度 指数阶 ?(2?) 指数阶常见于二叉树。高度为 ? 的「满二叉树」的结点数量为 2? − 1 ，使用 ?(2?) 空间。 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 33 // === File: space_complexity.js === /* 指数阶（建立满二叉树） */ function buildTree(n) { if (n ===

. . . . . . . . . . . . . . . . 88 7. 树 89 7.1. 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 7.2. 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . < 线性阶 < 平方阶 < 指数阶 Figure 2‑10. 空间复杂度的常见类型 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 30 � 部分示例代码需要一些前置知识，包括数组、链表、二叉树、递归算法等。如果遇到看不懂的 地方无需担心，可以在学习完后面章节后再来复习，现阶段先聚焦在理解空间复杂度含义和推 算方法上。 常数阶 ?(1) 常数阶常见于数量与输入数据大小 ? 无关的常量、变量、对象。 递归函数产生的平方阶空间复杂度 2. 复杂度分析 hello‑algo.com 33 指数阶 ?(2?) 指数阶常见于二叉树。高度为 ? 的「满二叉树」的结点数量为 2? − 1 ，使用 ?(2?) 空间。 // === File: space_complexity.ts === /* 指数阶（建立满二叉树） */ function buildTree(n: number): TreeNode | null

7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 7.3 二叉树数组表示 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 12.4 汉诺塔问题 . . . . linearLogRecur(n ~/ 2); for (var i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 39 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度

7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 7.3 二叉树数组表示 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 12.4 汉诺塔问题 . . . . linearLogRecur(n / 2); for (let i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 39 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度

7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 7.3 二叉树数组表示 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 12.4 汉诺塔问题 . . . . linearLogRecur(n ~/ 2); for (var i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度

7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 7.3 二叉树数组表示 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 12.4 汉诺塔问题 . . . . linearLogRecur(n / 2); for (let i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度

7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 7.3 二叉树数组表示 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 12.4 汉诺塔问题 . . . . linearLogRecur(n / 2); for (let i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度

7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.3 二叉树数组表示 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 12.4 汉诺塔问题 . . . . linearLogRecur(n / 2); for (let i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度

7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 7.3 二叉树数组表示 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 12.4 汉诺塔问题 . . . . linearLogRecur(n / 2); for (var i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度

7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7.3 二叉树数组表示 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 12.4 汉诺塔问题 . . . . linearLogRecur(n / 2); for (let i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度 主流排序算法的时间复杂度通常为 ?(? log