Pivotal Greenplum 5： 新一代数据平台 开源、支持多种云的高级分析数据平台 作者：Keaton Adams、 Dan Baskette、 Cesar Rojas pivotal.io/cn 白皮书 2 © Copyright 2017 Pivotal Software, Inc.保留所有权利。 PIVOTAL GREENPLUM 5：新一代数据平台 目录 关于本白皮书 .. ..........................................................................3 Pivotal Greenplum 5：新一代数据平台 .........................................................................................3 以开源创新替代专有分析环境 ...9 pivotal.io/cn 白皮书 3 © Copyright 2017 Pivotal Software, Inc.保留所有权利。 PIVOTAL GREENPLUM 5：新一代数据平台 关于本白皮书 Pivotal 最近推出全球第一个开源、支持多云的高级分析数据平台——Pivotal Greenplum 5。本白皮书着眼介绍 Greenplum 5 的核心特征，及多年来围绕该平台发展出的生态系统。

1 2021年07月 机器学习-线性代数回顾 黄海广 副教授 2 目录 01 行列式 02 矩阵 03 向量 06 二次型 05 矩阵的特征值和特征向量 04 线性方程组 3 1.行列式 01 行列式 02 矩阵 03 向量 06 二次型 05 矩阵的特征值和特征向量 04 线性方程组 4 (1) −1, ?∗正定； |?| > 0, ?可逆；??? > 0，且|???| > 0 。 6.二次型 38 参考文献 1. https://github.com/fengdu78 2. 《线性代数》，同济大学 39 谢 谢！

基本数据类型 主讲人：龙良曲 All is about Tensor python PyTorch Int IntTensor of size() float FloatTensor of size() Int array IntTensor of size [d1, d2 ,…] Float array FloatTensor of size [d1, d2, …] string

1 新一代数据管理和数据分析 解决方案 关于Greenplum公司 • Greenplum是一家数据库软件公司，在数据处理和 BI/DW领域，提供容量 最大、速度最快、性价比最好的数据库引擎产品和服务。 • Greenplum总部位于圣马蒂奥，加利福尼亚州，美国，成立于2003年6月。 • Greenplum 中国于2008年12月正式成立. 2010/4/8 官方网站： www.greenplum greenplum.com www.greenplum-china.com Greenplum：简介 Greenplum数据引擎软件为新一代数 据仓库所需的大规模数据和复杂查询功 能所设计 3 推动数据依赖型企业的发展 全球各地的一些Greenplum客户 4 亚太地区 欧洲、中东、非洲 北美 中国的客户 5 金融 交通 互联网 其它 Teradata Netezza Oracle 专有，昂贵 不可扩展 针对OLTP进行了优化 主流 10 数据库行业所面临的挑战 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1995 2000 2005 2010 新一代数据库的要求 传统数据库的要求 今天的数据库供应商 网络运算的发展速度已经超过了主流数据库 • 海量规模 • 高性价比 • 高效率 数据库管理系统（DBMS）的 规模/容量 11 需要采用一种新的方法

从稀疏数据结构到量化数据类型 by 彭于斌（ @archibate ） 往期录播： https://www.bilibili.com/video/BV1fa411r7zp 课程 PPT 和代码： https://github.com/parallel101/course 本课涵盖：稀疏矩阵、 unordered_map 、空间稀 疏网格、位运算、浮点的二进制格式、内存带宽优 化 面向人群：图形学、 ：每个占据 8 字节 • 如果用更大的数据类型，用时会直接提升两倍！ • 这是因为 i % 2 的计算时间，完全隐藏在内存 的超高延迟里了。 • 可见，当数据量足够大，计算量却不多时，读写 数据量的大小唯一决定着你的性能。 • 特别是并行以后，计算量可以被并行加速，而访 存却不行。 使用 int8_t ：每个占据 1 字节 • 因此我们可以把数据类型变小，这样所需的内存 量就变小，从而内存带宽也可以减小！ 对于右边这种内存瓶颈的循环体，从 4 字节的 int 改成 int8_t ，理论上可以增加 4 倍速度！ • 这就是量化数据类型的思想，把占空间大的数据 类型转换成较小的（损失一定精度，换来性能） 。 • 因此如果你的程序不需要那么高精度，可以考虑 用小点的数据类型。 8 个 bit 合并进一个 int8_t ：每个占据 1/8 字节 • 考虑到我们的 i % 2 只可能是 0 和 1

也有的定义将树的⾼度等同于最⼤层次，以根为第⼀层 6 树的存储结构 树的存储⽅式有多种（以⼆叉树为例，省略节点存储的数据） 节点与⼦节点关系的列表： [ (0, 1), (0, 2), (1, 3) ] 代数数据结构定义 1. Node(0, 2. Node(1, 3. Leaf(3), 4. Empty), 5. Leaf(2)) 列表定义 数据的逻辑结构独⽴于存储结构

现代编程思想 多元组，结构体与枚举类型 Hongbo Zhang 1 基础数据类型：多元组与结构体 2 回顾：多元组 多元组：固定⻓度的不同类型数据的集合 定义： (<表达式>, <表达式>, ...) 类型： (<表达式类型>, <表达式类型>, ...) 例如： 身份信息： ("Bob", 2023, 10, 24): (String, Int, Int, Int) 成员访问： 5. } 此时枚举类型对应可区分的并集，⼜称和类型 21 代数数据类型 22 代数数据类型 我们将多元组、结构体、枚举类型等称为代数数据类型，它们具有代数结构 类型相等：同构 类型相乘：积类型 类型相加：和类型 加法的单位元： enum Nothing {} 乘法的单位元： (): Unit 23 代数数据类型 对于任意类型 T ， (T, Unit) 与 T 同构 1 PlusZero { CaseT(t) } 24 代数数据类型 enum Coins { Head; Tail } enum DaysOfWeek { Monday; Tuesday; ...; } List 的定义（以 List[Int] 为例）： 25 总结 本章节介绍了⽉兔中的诸多⾃定义数据类型，包括 多元组 结构体 枚举类型 并介绍了代数数据类型的概念 推荐阅读 Category

斐 Χ χ chi khai 喜 Ψ ψ psi psai 普西 Ω ω omega omiga 欧米 29 3. 机器学习的背景知识-数学基础 高等数学 导数、微分、泰勒公式…… 线性代数 向量、矩阵、行列式、秩、线性方程组、特征值和特征向量…… 概率论与数理统计 随机事件和概率、概率的基本性质和公式、常见分布、期望、协 方差…… 30 高等数学-导数 导数(Derivative)，也叫导函数值。又名微商， 1 ?! ?? + ?(??) 2) ln(1 + ?) = ? − 1 2 ?2 + 1 3 ?3 − ⋯ + (−1)?−1?? ? + ?(??) 高等数学-泰勒公式 38 线性代数-行列式 设? = ??? ?×?，则：??1??1 + ??2??2 + ⋯ + ?????? = ቊ ? , ? = ? 0, ? ≠ ? 或?1??1? + ?2??2? + ⋯ + ? ? ∈ ℝ?×?, det(??) = det(?)det(?) ⚫ 当且仅当?为奇异方阵时，det(?) = 0 ⚫ 当?为非奇异方阵时，det(?−1) = 1/det(?) 39 线性代数-矩阵 矩阵：? × ?个数???排成?行?列的表格 ?11 ?12 ⋯ ?1? ?21 ?22 ⋯ ?2? ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ??1 ??2 ⋯ ??? 称为矩阵，简记为?， 或者

斐 Χ χ chi khai 喜 Ψ ψ psi psai 普西 Ω ω omega omiga 欧米 30 3. 深度学习的背景知识-数学基础 高等数学 导数、微分、泰勒公式…… 线性代数 向量、矩阵、行列式、秩、线性方程组、特征值和特征向量…… 概率论与数理统计 随机事件和概率、概率的基本性质和公式、常见分布、期望、协 方差…… 31 高等数学-导数 导数(Derivative)，也叫导函数值。又名微商， 1 ?! ?? + ?(??) 2) ln(1 + ?) = ? − 1 2 ?2 + 1 3 ?3 − ⋯ + (−1)?−1?? ? + ?(??) 高等数学-泰勒公式 39 线性代数-行列式 设? = ??? ?×?，则：??1??1 + ??2??2 + ⋯ + ?????? = ቊ ? , ? = ? 0, ? ≠ ? 或?1??1? + ?2??2? + ⋯ + ? ? ∈ ℝ?×?, det(??) = det(?)det(?) ⚫ 当且仅当?为奇异方阵时，det(?) = 0 ⚫ 当?为非奇异方阵时，det(?−1) = 1/det(?) 40 线性代数-矩阵 矩阵：? × ?个数???排成?行?列的表格 ?11 ?12 ⋯ ?1? ?21 ?22 ⋯ ?2? ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ??1 ??2 ⋯ ??? 称为矩阵，简记为?， 或者

静态类型的Python Lyzh（刘知杭） 目录 CONTENTS 有关类型的概念 使用mypy对Python源 代码进行静态分析 代数数据类型 拓展知识 关于类型的一些基本概念 有类型不等于有类型系统 动态语言类型化的必要性 不久前的一个案例 正文 类型的概念 CPython定义了PyObject这个 结构体作为对象头。 CPython中的类型，是指在对 象头中指向类型元信息的指针。 返回值为None，以及NoReturn类型 正文 Callable可调用类型 正文 Final常量！ 正文 TypeAlias类型别名 正文 类成员注释 简单的代数数据类型 作为mypy的凭依 像研究代数一样去研究类型之间的关系 待重写 简单的代数数据类型 当我们在计算类型的大小时，我们在计算什么？ 我们通过将类型视为集合来定义类型的大小，并计算可能的元素数量 比如说，因为有两个可能的布尔值——True和False，因此